Matematika Berhingga Contoh

$3 \log_{8} (2 x + 7) + 8 = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{8} (2 x + 7)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \log_{8} (2 x + 7) = 10 - 8$

Langkah 1.2

Kurangi $8$ dengan $10$ .

$3 \log_{8} (2 x + 7) = 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 \log_{8} (2 x + 7) = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 \log_{8} (2 x + 7) = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 \log_{8} (2 x + 7)}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \log_{8} (2 x + 7)}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\log_{8} (2 x + 7)$ dengan $1$ .

$\log_{8} (2 x + 7) = \frac{2}{3}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{8} (2 x + 7) = \frac{2}{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$8^{\frac{2}{3}} = 2 x + 7$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 7 = 8^{\frac{2}{3}}$ .

$2 x + 7 = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $8^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali.

$2 x + 7 = 0 + 0 + 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2 x + 7 = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 7 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 7 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 7 = 2^{2}$

Langkah 4.2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x + 7 = 4$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 4 - 7$

Langkah 4.3.2

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$2 x = - 3$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{2}$